在线蒙特卡罗方法估算圆周率PI的值

蒙特卡洛方法简介
蒙特卡洛（蒙特卡罗）是一个地名，位于赌城摩纳哥，象征概率。蒙特卡洛（Monte Carlo）方法是由大名鼎鼎的数学家冯·诺伊曼提出的，诞生于上世纪40年代美国的“曼哈顿计划”。
原理是通过大量随机样本，去了解一个系统，进而得到所要计算的值。
估算圆周率的原理
一个正方形内部相切一个圆，圆和正方形的面积之比是π/4（具体可以自行根据面积关系推导）。
在这个正方形内部，随机产生n个点（这些点服从均匀分布），计算它们与中心点的距离是否大于圆的半径，以此判断是否落在圆的内部。统计圆内的点数，与n的比值乘以4，就是π的值。理论上，n越大，计算的π值越准。
我们随机生成N个随机分布的点，判断其是否在圆内，从而根据公式估算出圆周率的近似值。
本工具可以用于概率实验证明，只要产生的随机点足够平均随机，随机点数足够多，最终的估算结果就越精确。
当然，蒙特卡洛方法还可以用于其它很多领域的用途，估算PI的值只是其中一个非常有意思的小应用场景。
本工具随机数发生器为JS自带的伪随机数发生器（一般会均匀随机），如果多次测试结果任然无法接近PI的真实值，也可能是随机数发生器不随机所致，结果仅供娱乐参考。